В угол величиной 60° вписана окружность.найти расстояние от центра окружности до вершины...

0 голосов
250 просмотров

В угол величиной 60° вписана окружность.найти расстояние от центра окружности до вершины угла, если радиус окружности равен 7,5


Геометрия (12 баллов) | 250 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Отрезки касательных, проведённых из одной точки равны и составляют равные углы с прямой проходящей через эту точку и центр окружности, поэтому угол 60 градусов разделился на 2 равных угла по 30 градусов. Радиус, проведённый в точку касания перпендикулярен касательной, поэтому образуется 2 равных прямоугольных треугольника с углом 30 градусов и катетом 7,5. Катет, лежащий против угла 30 градусов равен половине гипотенузы, поэтому гипотенуза равна 7,5*2=15 см. Длина гипотенузы это и есть расстояние до вершины угла

(7.3k баллов)