Раньше писали пером. Раньше-обстоятельство, писали-сказуемое, пером-дополнение. Это предложение простое, повествовательное, невосклицательное, распространенное, неопределенно-личное.
Скоро новый год придет, а у нас еще ничего не готово. Новый год-подлежащее, придет-сказуемое, скоро-обстоятельство, у нас-дополнение, ничего-подлежащее, не готово-сказуемое, еще-обстоятельство. Это предложение сложносочиненное.
Миша заболел после каникул, потому что пил холодную воду и ходил без шапки. Миша-подлежащее, заболел-сказуемое, после-обстоятельство, каникул-дополнение, пил-сказуемое, холодную-определение, воду-дополнение, ходил-сказуемое, без шапки-дополнение. Это предложение сложноподчиненное с придаточным причины.
Ты делаешь работу, я отдыхаю. Ты-подлежащее, делаешь-сказуемое, работу-дополнение, я-подлежащее, отдыхаю-сказуемое. Сложное бессоюзное предложение.