y= (4x-3)/(x-2)
ОДЗ: х ≠ 2
Найдём производную:
y' = [4·(x-2) - 1·(4x-3)]/(x-2)²
y' = (4x - 8 - 4x +3)/(x-2)²
y' = -5 /(x-2)²
Знаменатель в ОДЗ всегда положительный, числитель - всегда отрицательный.
Следовательно, функция не возрастет, а убывает на интервалах
х∈(-∞; 2)U(2; +∞).