Вычислите площадь фигуры , ограниченной графиком функции у=х(3-х) и осью абсцисс.

Точки пересечения с осями (0, 0) и (3, 0). Снизу ось, сверху парабола. Слева ограничена точкой 0, справа - точкой 3 (см. рис.)
$S=\int_0^3(3x-x^2)dx=\left.(\frac{3x^2}2-\frac{x^3}3)\right|_0^3=\frac{3\cdot9}2-\frac{27}3-0+0=13,5-9=4,5$