Помогитее!очень срочно нужно решить!!уделите пару минут

0 голосов
30 просмотров

Помогитее!очень срочно нужно решить!!уделите пару минут


Скачать вложение Word (DOC)

Алгебра (971 баллов) | 30 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Выражаем из второй части системы значение x:
x=64/y
Подставляем в первую часть:
4y^{1/2-1/3}+8y^{1/3-1/2}=12
4y^{1/6}+8y^{-1/6}=12
Пусть y^ { 1/6}=t, тогда  t>0
4t+8/t=12|*t\neq0
4t^{2}-12t+8=0 |:4
t^{2}-3t+2=0
t1=2
t2=1
y^{1/6}=2  |                 y=64
                               |  ====>
y^{1/6}=1  |                  y=1

Вернемся к системе:
x=64/y   |                x=1
             |     ====> 
y=64      |                y=64


x=64/y   |                x=64
             |=====>
y=1       |                y=1

Ответ: (1;64) ; (64;1)
Удачи в решении задач!

(4.2k баллов)