1. Радиус вектор будет лежать на прямой, задаваемой начальной точкой и вектором F, поэтому далее будем говорить о проекции на эту прямую. По ней можно востановить радиус вектор домножив его на единичный, соноправленный с Fo.
Имеем 
\int{dV} = \int {\frac{Fo}{m} cos (wt)}\,dt => V = \frac{Fo}{mw} sin (wt)+Vo" alt=" \frac{Fo}{m} cos (wt) = \frac{dV}{dt} => \int{dV} = \int {\frac{Fo}{m} cos (wt)}\,dt => V = \frac{Fo}{mw} sin (wt)+Vo" align="absmiddle" class="latex-formula">. Далее 
\int {dx} = \int {(\frac{Fo}{mw} sin (wt) +Vo )} \, dt " alt="V = \frac{dx}{dt} = \frac{Fo}{mw} sin (wt) +Vo => \int {dx} = \int {(\frac{Fo}{mw} sin (wt) +Vo )} \, dt " align="absmiddle" class="latex-formula">
Вычисляем: 
. Стоит отметить, что V, Vo, Fo - не модули, а проекции на ось и могут быть отрицательными.
P.S. невнимательно прочитал условие. В вашем случае 