составте уравнение касательной к графику функции y=f(x) в точке с абциссой...

Question

составте уравнение касательной к графику функции y=f(x) в точке с абциссой x=a:

f(x)=(2x-5)/(5-x)

a=4

Answer 1

1)f`(x)=[(2x-5)/(5-x)]`=[(2x-5)`(5-x) -(2x-5)(5-x)`]|/(5-x)^2=

          =[2(5-x)+(2x-5)]/(5-x)^2=5/(5-x)^2

2)f`(4)=5/(5-4)^2=5

3)f(4)=(2*4-5)/(5-4)=3/1=3

4)y=f(a)+f`(a)(x-a)

   y=f(4)+f`(4)(x-4)=3+5(x-4)=3+5x-20=5x-17

   y=5x-17 - искомое уравнение касательной