Стороны угла А, равного 46°, пересечены окружность. При этом дуга В1В2=134°. Найдите...

0 голосов
472 просмотров

Стороны угла А, равного 46°, пересечены окружность. При этом дуга В1В2=134°. Найдите градусную меру дуги А1А2.


Геометрия (12 баллов) | 472 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Проведем отрезок В1А2. Угол В1А2В2 вписанный и равен половине дуги В1В2:Зная, что развернутый угол равен 180°, находим угол АА2В1:
В треугольнике В1АА2 находим неизвестный угол АВ1А2, зная, что сумма углов треугольника равна 180°:
Поскольку вписанный угол A1B1A2 опирается на дугу А1А2, то градусная мера дуги в 2 раза больше угла и равна
А1А2=2*21=42°


image
(7.1k баллов)