Тригонометрия. Один пример. Пожалуйста, подробное решение!2) sin²x - 6 sinx cosx + 5...

sin²x - 6 sinx cosx + 5 cos²x = 0
sin²x - 6 sinx cosx + 9 cos²x - 4 cos²x=0
$(sinx - 3cosx)^{2}$ - 4 cos²x=0
(sinx - 3cosx - 4cosx)*(sinx - 3cosx +4cosx)=0
(sinx - 7cosx)*(sinx+cosx)=0
Разбиваем на систему:
sinx - 7cosx=0| :cosx $\neq$ 0 | tgx=7 x=arctg7+ $\pi k$ , k принадлежит Z
или |===>
sinx + cosx=0 | :cosx $\neq$ 0| tgx=-1 x=- $\pi /4+ \pi n,$ n принадлежит Z

Ответ: x=arctg7+ $\pi k$ , k принадлежит Z
x=- $\pi /4+ \pi n,$ n принадлежит Z

Удачи в решении задач!