Найдите точку минимума функции y = (x-10)² (x-6) - 3Кто умеет решать тот поймет: решите...

Question

Найдите точку минимума функции y = (x-10)² (x-6) - 3
Кто умеет решать тот поймет: решите хотя бы уравнение , найдите корни
пожалуйста

Answer 1

Для данной функции D(f)=R.
f ' (x)=2(x-10)(x-6) + (x-10)² = (x - 10)(2x-12+x-10) = (x-10)(3x-22)
f ' (x)= 0 <=> (x-10)(3x-22) = 0
x = 10 или х = 22/3
знак f '                   +         -          +
                        ---------|------------|---------->
поведение f        ↗  22/3   ↘   10   ↗
Итак, х = 10 - точка минимума.