помогите пожалуйста sinx+sin5x+корень из 3*sin3x= 0 п/2≤x≤п

Sinx+sin5x+ $\sqrt{3}$ sin3x= 0 $\pi$ /2≤x $\leq$ $\pi$
2sin3x*cos2x + $\sqrt{3}$ sin3x=0
sin3x(2cos2x+ $\sqrt{3}$ )=0
Разбиваем на систему:
sin3x=0 | 3x= $\pi k$ |:3, kпринадлежит Z
x= $\pi k/3$ , k принадлежит Z
или |====>
cos 2x= $- \sqrt{3}/2$ | 2x=+-( $\pi - \pi /6$ +2 $\pi n$ |:2,
x= $5 \pi /12+ \pi n$ , n принадлежит Z
$\pi/2 \leq \pi k/3 \leq \pi |* 3/ \pi$
$1,5 \leq k \leq 3$
k=2 x= $2 \pi /3$
k=3 $x= \pi$

$\pi /2 \leq 5 \pi /12+ \pi n \leq \pi |: \pi$
$1/2 \leq 5/12+n \leq 1$
$1/12 \leq n \leq 7/12$
Значит n не существует.
Ответ:а) x= $\pi k/3$ , k принадлежит Z
x= $5 \pi /12+ \pi n$ , n принадлежит Z
б) $2 \pi /3; \pi$

Удачи в решении задач!