Вычислить площадь функции ограниченной линиями y=-x^2+x+6,y=0

0 голосов
248 просмотров

Вычислить площадь функции ограниченной линиями y=-x^2+x+6,y=0

Алгебра (15 баллов) | 248 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

y=-x^2+x+6-парабола, ветви вниз

D=25

x1=2, x2=-3 - точки пересечения с осью ОХ

y=0- ось ОХ

S=\int\limits^2_ {-3} \(-x^2+x+6)\, dx=

==( -x^3/3 + x^2/2 +6x)|\limits^2_{-3} =

=(-8/3 +2+12)-(9+4,5-18)=

=15  5/6

(106k баллов)
Похожие задачи