От пристани одновременно в одном направлении отчалили пароход и катер со скоростями...

Question

От пристани одновременно в одном направлении отчалили пароход и катер со скоростями соответственно 24 км в час и 15 км в час.Через 3 часа пароход сел на мель.Снявшись через некоторое время с мели,он догнал катер через 7 ч.Сколько времени простоял пароход на мели?

Answer 1

Вычислим путь, пройденный пароходом
24 * 3 + 24 * 7 = 240(км).
Пусть х часов простоял пароход  на мели, тогда 15х км прошёл катер за это время.
Т. к. расстояния, пройденные катером и пароходом, равны, то получаем уравнение
15 * 3 +15х + 15 * 7 = 240.
45 + 15х +105 = 240,
15х + 120 = 240,
15х = 240  - 120,
15х = 120,
х = 120 / 15,
х = 8.
Значит, 8 часов простоял пароход на мели.
Ответ: 8 час