Решите систему способом сложения:3)4)

0 голосов
30 просмотров

Решите систему способом сложения:
3)\left \{ {{ \frac{x}{3}+ \frac{y}{4}=4 } \atop { \frac{x}{2}- \frac{y}{4}=1 }} \right.
4)\left \{ {{ \frac{x}{12}+ \frac{y}{5}=8 } \atop { \frac{x}{4}- \frac{y}{7}=-2 }} \right.

Математика (829 баллов) | 30 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

3)\;\;\begin{cases}\frac x3+\frac y4=4\;\;\;\times12\\\frac x2-\frac y4=1\;\;\;\times8\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}4x+3y=48\\4x+2y=8\end{cases}\Rightarrow\\\Rightarrow\begin{cases}4x-4x+3y-2y=48-8\\4x+2y=8\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}y=40\\4x+2\cdot40=8\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}y=40\\x=18\end{cases}
4)\;\begin{cases}\frac x{12}+\frac y5=8\;\;\;\;\times420\\\frac x4-\frac y7=-2\;\;\times140\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}35x+84y=3360\\35x-20y=-280\end{cases}\Rightarrow\\\Rightarrow\begin{cases}35x-35x+84y-(-20y)=3360-(-280)\\35x=20y-280\;\;\;\;\;\div5\end{cases}\Rightarrow\\\Rightarrow\begin{cases}104y=3640\\7x=4y-56\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}y=35\\7x=140-56\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}y=35\\x=12\end{cases}
(317k баллов)
Похожие задачи