Решите уравнение cos3x + sinx*sin2x = 0 и укажите его корни, принадлежащие промежутку...

Question

Решите уравнение cos3x + sinx*sin2x = 0 и укажите его корни, принадлежащие промежутку (-2;2).

Answer 1

Cos(3x) + sin(x) * sin(2x) = 0
cos(3x) + cos(2x-x) * cos(3x) = 0
cos(3x) * (1 + cos(x)) = 0
cos(3x) = 0 либо cos(x) = -1
3x = Pi / 2 + Pi * n либо x = Pi + Pi * k
x = Pi / 6 + Pi * n / 3 либо x = Pi + Pi * k