В трехгранном угле два плоских угла по 45 градусов, двухгранный угол противолежащий...

Question

В трехгранном угле два плоских угла по 45 градусов, двухгранный угол противолежащий третьему плоскому углу равен 90 градусов. Найти третий плоский угол

Answer 1

Я уже решал тут такую задачку.

 

Если взять куб ABCDA1B1C1D1 и провести сечение через точки B, D и А1, то трехгранный угол при вершине D (и при В, и при А1 - тоже, но это не пригодится :)) пирамиды BDA1A как раз и будет таким, как в условии задачи - углы ADB и ADA1 равны 45 градусов, а двугранный угол между плоскостями  ADB и ADA1 равен 90 градусов (это грани куба). Нужно найти угол A1DB.

Но треугольник A1DB очевидно равносторонний, поэтому угол A1DB равен 60 градусам. 

 

:) 

Comments

здраствуйте а можно рисунок?

---

Здравствуйте*

---

а вы попробуйте нарисовать сами. Вот вершина куба А, и три ребра, из неё выходящих - AB, AD и AA1. Сечение куба проходит через точки A1, B, D. Пирамида A1BDA c треугольником A1BD в основании и вершиной A в основании имеет трехгранный угол (в любой вершине основания), у которого два плоских 45 градусов, и двугранный угол между плоскостями этих плоских углов - 90 градусов