решите уравнение cos(2x)+cos(6x)+2sin^2(x)=1

Question

решите уравнение cos(2x)+cos(6x)+2sin^2(x)=1

Answer 1

cos2x+cos6x+2sin²x=1;

cos²x-sin²x+cos6x+2sin²x-1=0;

cos²x+cos6x+sin²x-1=0;

cos²x+cos6x+sin²x-cos²x-sin²x=0;

cos 6x=0;

6x = π/2+πn;

x=π/12+πn/6, где n целое