Найдите длину окружности если площадь вписанного в нее правильного треугольника равен 48...

0 голосов
43 просмотров

Найдите длину окружности если площадь вписанного в нее правильного треугольника равен 48 корней из 3


Геометрия (36 баллов) | 43 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Воспользуемся формулой площади правильного треугольника: S=(√3/4)a², где a - сторона треугольника. Зная, что S=48√3, найдём a=√48*4=8√3.

По формуле радиуса описанной окружности правильного треугольника, R=√3/3*a, то есть R=8. Зная, что длина окружности равна 2πR, получим ответ 16π.

(47.5k баллов)