решите уравнение √2x+√15=x .Общий один корень над числом 2х и 15

$\sqrt{2x+15} = x \\( \sqrt{2x+15})^2 = x^2$

2x + 15 = x²
-x² + 2x + 15 = 0 |*(-1)
x² - 2x - 15 = 0
D = 4 + 60 = 64
x₁ = 2+8/2 = 5
х₂ = 2 - 8/2 = -3

Проверка:
х₁= 5
$\sqrt{2*5+15} = \sqrt{10+15} = \sqrt{25} = 5 5= 5$ верно

х₂= -3
$\sqrt{2*(-3)+15} = \sqrt{-6+15 } = \sqrt{9} = 3$
3 ≠ -3
⇒ корень не является решением уравнения.

Ответ: 5.