1.Вероятности своевременного выполнения задания тремя независимо работающими...

Question

1.Вероятности своевременного выполнения задания тремя независимо работающими производствами соответственно равны 0,5; 0,6; 0,7. Найти вероятность своевременного выполнения задания: а) только двумя производствами; б) хотя бы одним производством?
2. На 6 карточках написаны буквы М, А, М, А, Л, А. Наугад берут по очереди 4 карточки и раскладывают в ряд. Найти вероятность того, что получится слово МАМА.

Answer 1

№ 1
а) Пусть М - событие, заключающееся в том, что только двумя производствами будет своевременно выполнено задание.  
Число всех равновозможных исходов равно 3.
Число благоприятных исходов для события М равно 2.

Вероятность события М равна отношению числа благоприятных для него исходов испытания к числу всех равновозможных исходов:
Р(М) = 2/3
Ответ: 2/3

б) Пусть Т - событие, заключающееся в том, что хотя бы одним производством будет своевременно выполнено задание.  
Число всех равновозможных исходов равно 3.
Число благоприятных исходов для события Т равно 1.

Вероятность события М равна отношению числа благоприятных для него исходов испытания к числу всех равновозможных исходов:
Р(Т) = 1/3.
Ответ: 1/3.

№ 2
Пусть В - событие, заключающееся в том, что получится слово МАМА.
Число всех равновозможных исходов равно числу размещений из шести элементов по четыре: 6 * 5 * 4 * 3 = 360

Число благоприятных исходов для события В равно 1.

Вероятность события В равна отношению числа благоприятных для него исходов испытания к числу всех равновозможных исходов:
Р(В) = 1/360.
Ответ: 1/360

Comments

Спасибо большое))