Пожалуйста помогите с решением примеров СРОЧНО нужно

0 голосов
26 просмотров
Пожалуйста помогите с решением примеров СРОЧНО нужно

image

Алгебра (15 баллов) | 26 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

1.
а)image F(x)=x^4" alt="f(x)=4x^3 => F(x)=x^4" align="absmiddle" class="latex-formula">
б)f(x)= \frac{4}{ \sqrt{x} }=4x^{- \frac{1}{2} } ; F(x)=-8x^{ \frac{1}{2} }=-8 \sqrt{x}

2.
а)\int\limits^3_1 {2} \, dx =2x=2*(3-1)=4
б)\int\limits^ \frac{ \pi }{2} _0 {cosx} \, dx =sinx=sin \frac{ \pi }{2} -sin0=1-0=1
в)\int\limits^3_2{(1-x)^4} \, dx = \frac{-(1-x)^5}{5} = \frac{-(1-3)^5}{5} - \frac{-(1-2)^5}{5} = \frac{32-1}{5} =\frac{31}{5}

3.
если 2 разные фигуры
\int\limits^3_1 {x^2} \, dx = \frac{x^3}{3} = \frac{3^3-1^3}{3} = \frac{27-1}{3} = \frac{26}{3} =8 \frac{2}{3} \\ \\ \int\limits^3_1 {x^3} \, dx= \frac{x^4}{4} = \frac{3^4-1^4}{4} = \frac{81-1}{4} = \frac{80}{4}= 20

если это одна функция
\int\limits^3_1 {x^3} \, dx - \int\limits^3_1 {x^2} \, dx = \frac{x^4}{4} - \frac{x^3}{3} = \frac{3x^4-4x^3}{12} = \frac{3(3^4-1^4)-4(3^3-1^3)}{12} = \\ \\ =\frac{3*80-4*26}{12}= \frac{136}{12} =11 \frac{1}{3}

(12.6k баллов)