подробно плиз объясните Отрезки АА1 ,ВВ1 и СС1-медианы треугольника АВС .Выразите векторы...

0 голосов
263 просмотров

подробно плиз объясните

Отрезки АА1 ,ВВ1 и СС1-медианы треугольника АВС .Выразите векторы АА1,ВВ1,СС1 через вектры а=АС и b=АВ


Геометрия (57.1k баллов) | 263 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Так как В треугольнике отрезки АА1 ,ВВ1 и СС1-медианы треугольника АВС, то верны следующие равенства

AB1=B1C=1/2a

AC1=C1B=1/2b

Средняя линия треугольника (отрезок, соединяющий середины сторон) параллелен стороне и равен ее половине:

B1A1=1/2AB=1/2b

Тогда AA1=AB1+B1A1=1/2a+1/2b=1/2(a+b)

 

AB+BB1=AB1

BB1=AB1-AB=1/2a-b

 

AC+CC1=AC1

CC1=AC1-AC=1/2b-a

 

 

(1.2k баллов)