Соединённые последовательно резистор сопротивления R=400Ом и резистор с неизвестным...

Question

Соединённые последовательно резистор сопротивления R=400Ом и резистор с неизвестным сопротивлением R₂ подключены к источнику постоянного напряжения.При этом сила тока в цепи составляет I₁=8мА.Если эти два резистора соеденить параллельно и подключить к тому же источнику напряжения, то сила тока в цепи увеличится до значения I₂=32мА.Определите сопротивление R₂.

Answer 1

Сила тока при последовательном соединении 
I1=U/(r1+r2)
сила тока при параллельном соединении равна 
I2=U*(r1+r2)/r1*r2    ,так как общее сопротивление при параллельном соединении будет равно  Rобщ= r1*r2/(r1+r2) 
теперь, так как напряжение в обоих случаях одинаковое, поделим силу току I1  на силу тока I2 
I1/I2 = r1*r2 / (r1+r2)^2  
подставляем значения,которые нам известны
0,008/0,032=400*r2 / (400+r2)^2
(400+r2)^2 = 400*r2 / 0.25
(400+r2)^2=1600*r2
160000+800r2+r2^2=1600r2
r2^2-800r2+160000=0
d=0
r2=-b/2a
r2=400 Ом