основание пирамиды прямоугольный треугольник с гипотенузой равной 10 каждое боковое ребро...

0 голосов
55 просмотров

основание пирамиды прямоугольный треугольник с гипотенузой равной 10 каждое боковое ребро равно 13. Найдите высоту пирамиды


Алгебра (17 баллов) | 55 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Пусть пирамида - SABC,  AB=10, SA=SB=SC=13. Рассмотрим треугольник SAB  - равнобедренный, AB=10, SA=SB=13, проведем высоту SK (которая будет также и медианой треугольника и высотой пирамиды). AK=1/2AB=5. По теореме Пифагора из треугольника SAK SK=sqrt(13^2-5^2)=12. 

(488 баллов)