Катер прошёл 30 км по течению реки и 13 км против течения, затратив ** весь путь 1 ч 30...

Question

Катер прошёл 30 км по течению реки и 13 км против течения, затратив на весь путь 1 ч 30 мин. Какова собственная скорость катера, если скорость течения реки равна 2 км/ч?

Answer 1

Пусть х собственная скорость катера
тогда х+2 скорость по течению
х-2=скорость против течения
t=1 час 30 мин=1,5часа
30   + 13  = 1,5
х+2    х-2

30*(х-2)+13*(х+2)=1.5 * (х²-4)
30х-60+13х+26=1,5х²-6
43х-34-1,5х²+6=0
-1,5х²+43х-28=0    *-1)
1,5х²-43х+28
Д=1849-4*1,5*28=1681   √1681=41
х₁=43-41  =2/3  ( не подходит по условию)
     2*1,5

х₂=43+41   =84/3=28  км/час   собственная скорость катера
       2*1,5

Comments

проверка 30 : (28+2)= 1час плыл катер туда ( по течению)) а оттуда 13 :(28-2)=0,5часа плылпротив течения.....ВСЕГО 1час+0,5 часов=1,5часа