в прямоугольном треугольнике abc угол c 90 cd высота треугольника ac= 5см, cb=10см Найти...

0 голосов
85 просмотров





в прямоугольном треугольнике abc угол c 90 cd высота треугольника ac= 5см, cb=10см Найти отношения площадей треугольника acd и cdb



Геометрия (17 баллов) | 85 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Треугольник abc подобен треугольнику bcd по двум углам: они оба прямоугольные и угол b - общий.
Треугольник abc подобен треугольнику adc также по двум углам: оба они прямоугольные и угол а - общий.
Значит, треугольники adc и bcd также подобны между собой.
Найдем коэффициент подобия k:
k=ac/bc=5/10=1/2
Зная, что отношение площадей двух подобных треугольников равно коэффициенту подобия, запишем:
Sacd/Scdb=k² = (\frac{1}{2} = 1/4


image
(7.1k баллов)