Вычислите координаты точек пересечения параболы у=х2-6х и прямой у=х-10.

Question

Вычислите координаты точек пересечения параболы у=х2-6х и прямой у=х-10.

Answer 1

Можно приравнять правые части функций, тогда
x^2-6x=x-10
x^2-6x-x+10=0
x^2-7x+10=0
D=49-40=9      VD=3
x1=7-3/2=2 
x2=7+3/2=5
подставив эти значения в уравнение прямой получим, у1=2-10=-8
у2=5-10=-5
значит две функции пересекаются в 2 точках (2,-8) и (5,-5)

Answer 2

Надо приравнять и тупо решить уравнение  и тогда мы найдем точки пересечения 

х²-6х=х-10
х²-7х+10=0
по теореме виета
х₁+х₂=7       |     х₁=5
х₁*х₂=10     |      х₂=2

Comments

две точки пересечения при х=5 х=2

---

Спасибо

---

у(5)=25-30=-5 у(5)=5-10=-5 точка ( 5,-5) у(2)=4-12=-8 у(2)=2-10=-8 точка (2,-8)