Найдите косинус угла AOB, изображённого ** рисунке.ответ:1/√5, нужно решение

0 голосов
49 просмотров
Найдите косинус угла AOB, изображённого на рисунке.
ответ:
1/√5, нужно решение
image

Математика (31 баллов) | 49 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Длина отрезка ОВ определим по теореме Пифагора
ОВ = \sqrt{4^2 + 2^2} = \sqrt{20} = 2 \sqrt{5}
Тогда можно записать
OB * cosAOB = \frac{OA}{2}
отсюда
cosAOB = \frac{OA}{2*BO} = \frac{4}{2*2 \sqrt{5} } = \frac{1}{ \sqrt{5}}

(62.7k баллов)