Есть несколько способов разрешить эту задачу.
Я не знаю изучали вы подобнасть треугольников или нет, поэтому я выбиру другой способ.
Средняя линия треугольника - это отрезок, который соеденяет середины двох его сторон, паралельная третьей стороне и равна ее половине.
РТ паралельна АС и = 1/2 * АС значит РТ = АК = КС.
Аналогично РК = ВТ = ТС; ТК = ВР = РА.
Рассмотрим четырехугольник АРТК - это параллелограмм. Потому что у него противоположные стороны равны, а значит и противоположные угли, тоесть
угол РАК = углу РТК - один угол мы рассмотрели и докозали!!!
Теперь параллелограмм РВТК, где угол РВТ = углу ТКР - второй угол
Рассмотрим КРТС: угол ТРК = угол ТСК - вот и трьетий угол.
МЫ ВСЕ ДОКОЗАЛИ!!!!
Спрашивай если чтото непонятно.