Моторная лодка прошла против течения реки 48 км и вернулась в пункт отправления, затратив...

Question 1

Моторная лодка прошла против течения реки 48 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 8 часов меньше. Найдите скорость течения, если скорость лодки в неподвижной воде равна 8 км/ч.

Question 2

Скорость течения x км/ч. Скорость против течения (8-x) км/ч, по течению (8+x) км/ч. На путь против течения лодка затратила 48/(8-x) часов, на путь по течению 48/(8+x) ч, что на 8 часов меньше, т.е.
$\frac{48}{x+8}-\frac{48}{x-8}=8\\\frac{48x-384-48x-384}{x^2-64}=8\\-384=8x^2-512\\2x^2=128\\x^2=16\\x=4$
Отрицательный корень не рассматриваем, т.к. он не подходит по смыслу.
Ответ: скорость течения 4 км/ч.

Trover_zn · Answer 1 · 2018-03-17T20:03:12+0000

Скорость течения x км/ч. Скорость против течения (8-x) км/ч, по течению (8+x) км/ч. На путь против течения лодка затратила 48/(8-x) часов, на путь по течению 48/(8+x) ч, что на 8 часов меньше, т.е.
$\frac{48}{x+8}-\frac{48}{x-8}=8\\\frac{48x-384-48x-384}{x^2-64}=8\\-384=8x^2-512\\2x^2=128\\x^2=16\\x=4$
Отрицательный корень не рассматриваем, т.к. он не подходит по смыслу.
Ответ: скорость течения 4 км/ч.