Решите уравнение 6/tg^2x+5\tgx-1=0 Укажите корни принадлежащие отрезку [-п:п\2]

Question

Решите уравнение 6/tg^2x+5\tgx-1=0 Укажите корни принадлежащие отрезку [-п:п\2]

Answer 1

6/tg^2x+5\tgx-1=0
cosx<>0
x<>π/2+πK
-tg²x+5tgx+6=0
tg²x-5tgx-6=0
D=25+24=49
tgx(12)=5+-7/2=-1 6
tgx=-1
x=-π/2+πK (K то четные)
tgx=6
x=arctg 6 +πK

Answer 2

6/tg^2 (x)+5 /tg (x)-1=0
 6*сtg^2 (x)+5*сtg (x)-1=0
ctg(x)=t
6*t^2+5*t-1=0
t=1/6
t=-1
 
x=arcctg(1/6)+Pi*k  
x=-Pi/4+Pi*k 
 
На отрезке -Pi/4 ,   -Pi+arcctg(1/6), arcctg(1/6)