Уравнение зависимости пройденного точкой М пути S(t) (в сантиметрах) от времени t (в...

Question

Уравнение зависимости пройденного точкой М пути S(t) (в сантиметрах) от времени t (в секундах) имеет вид S(t)=5sin^2t. Найдите максимальное ускорение см\с^2 точки М.

Answer 1

a=10 \cdot 1=10" alt="S^{'}=v=(5 \cdot sin^{2}(t))'=5 \cdot 2 \cdot sin(t) \cdot cos(t) =5 \cdot sin(2t)\\ v^{'}=a=(5 \cdot sin(2t))'= 5 \cdot 2 \cdot cos(2t) =10 \cdot cos(2t) \\ max \; cos(t) =1 \; =>a=10 \cdot 1=10" align="absmiddle" class="latex-formula">