Один из углов прямоугольного треугольника равен 60 градусов, а сумма гипотенузы и...

0 голосов
145 просмотров

Один из углов прямоугольного треугольника равен 60 градусов, а сумма гипотенузы и меньшего катета равна 36 см. Найдите эти стороны треугольника.


Геометрия (15 баллов) | 145 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

треугольник АВС, уголС=90, уголВ=60, уголА=90-60=30, АВ+ВС=36, но ВС=1/2АВ (лежит против угла 30), АВ=2ВС, 2ВС+ВС=36, ВС=12, АВ=2*12=24, АС=корень(АВ в квадрате-ВС в квадрате)=корень(576-144)=12*корень3
(133k баллов)
0 голосов

Если один угол треугольника равен 60 градусам,то второй будет равен 30,потому что сумма острых углов треугольника равна 90 градусам(это свойство прямоугольных треугольников)
А если сторона лежит напротив угла в 30 градусов,то она равна половине гипотенузы.
А сумма гипотенузы и меньшего катета равна 36 градусам
Значит,меньший катет равен-36:3=12 см
А гипотенуза равна 12 умножить на 2= 34 см

(250 баллов)