60 БАЛЛОВ СРОЧНО!!Помогите с решением неравенств!!срочно необходимы все решения!

Question

Дано ответов: 2

Правильный ответ

1.
25;\\ (5^{-1})^{-\frac{2x}{3}}>25;\\ (5)^{\frac{2x}{3}}>(5)^2;\\ \frac{2x}{3}>2;\\ x>3;\\ x\in(3;+\infty)\\ " alt="(\frac{1}{5})^{-\frac{2x}{3}}>25;\\ (5^{-1})^{-\frac{2x}{3}}>25;\\ (5)^{\frac{2x}{3}}>(5)^2;\\ \frac{2x}{3}>2;\\ x>3;\\ x\in(3;+\infty)\\ " align="absmiddle" class="latex-formula">
2.
$5^{ \frac{x-1}{3} } \geq \frac{1}{ \sqrt[3]{5} }\\ 5^{ \frac{x-1}{3} } \geq 5^{-\frac{1}{3}}\\ \frac{x-1}{3} \geq - \frac{1}{3}\\ x-1 \geq -1\\ x \geq 0\\ x\in(0;+\infty);$
3.
\sqrt{3};\\ 9^{3x-1} >3^ \frac{1}{2};\\ (3^2)^{3x-1}>3^{\frac{1}{2}};\\ 3^{6x-2}>3^\frac{1}{2};\\ 6x-2> \frac{1}{2};\\ 6x> \frac{5}{2};\\ x> \frac{5}{12};\\ " alt="( \frac{1}{9} )^{-3x+1}> \sqrt{3};\\ 9^{3x-1} >3^ \frac{1}{2};\\ (3^2)^{3x-1}>3^{\frac{1}{2}};\\ 3^{6x-2}>3^\frac{1}{2};\\ 6x-2> \frac{1}{2};\\ 6x> \frac{5}{2};\\ x> \frac{5}{12};\\ " align="absmiddle" class="latex-formula">
4.
( \frac{1}{9})^{-x^2+8x};\\ (\frac{1}{3})^{3x^2+3}>( \frac{1}{3})^{-2x^2+16x};\\ 3x^2+3<-2x^2+16x;\\ 5x^2-16x+3<0;\\ D=(-16)^2-4\cdot5\cdot3=256-60=196=14^2;\\ x_1= \frac{-(-16)-14}{10}= 0,2;\\ x_2= \frac{-(-16)+14}{10}= 3;\\ \frac{1}{5}<x<3;\\x\in( \frac{1}{5};3) " alt="(\frac{1}{27})^{x^2+1}>( \frac{1}{9})^{-x^2+8x};\\ (\frac{1}{3})^{3x^2+3}>( \frac{1}{3})^{-2x^2+16x};\\ 3x^2+3<-2x^2+16x;\\ 5x^2-16x+3<0;\\ D=(-16)^2-4\cdot5\cdot3=256-60=196=14^2;\\ x_1= \frac{-(-16)-14}{10}= 0,2;\\ x_2= \frac{-(-16)+14}{10}= 3;\\ \frac{1}{5}<x<3;\\x\in( \frac{1}{5};3) " align="absmiddle" class="latex-formula">
5.
49;\\ D(f)\ x \neq 4\\ D(f) x\in(-\infty;4)\bigcup(4;+\infty);\\ ( \frac{1}{7} )^{ \frac{x}{4-x} }>( \frac{1}{7} )^{-2};\\ \frac{x}{4-x}<-2;\\ \frac{x}{4-x}+2<0;\\ \frac{x+8-2x}{4-x}<0;\\ \frac{8-x}{4-x}<0;\\ 4<x<8;\\x\in(4;8);" alt="( \frac{1}{7} )^{ \frac{x}{4-x} }>49;\\ D(f)\ x \neq 4\\ D(f) x\in(-\infty;4)\bigcup(4;+\infty);\\ ( \frac{1}{7} )^{ \frac{x}{4-x} }>( \frac{1}{7} )^{-2};\\ \frac{x}{4-x}<-2;\\ \frac{x}{4-x}+2<0;\\ \frac{x+8-2x}{4-x}<0;\\ \frac{8-x}{4-x}<0;\\ 4<x<8;\\x\in(4;8);" align="absmiddle" class="latex-formula">
6.
$( \frac{1}{2} )^{ \frac{x-1}{x-2} } \geq 4;\\ x \neq 2;\\ x\in(-\infty;2)\bigcup(2;+\infty);\\ ( \frac{1}{2} )^{ \frac{x-1}{x-2} } \geq (\frac{1}{2})^{-2};\\ \frac{x-1}{x-2} \leq -2;\\ \frac{x-1}{x-2}+2 \leq 0;\\ \frac{3x-5}{x-2} \leq 0;\\ \frac{5}{3} \leq x \leq 2\\ x\in( \frac{5}{3};2)$

мохинсан_zn (11.1k баллов) 17 Март, 18