Помогите пожалуйста решить неравенство1-1/(x+2)>=1/((1+1/(x+1))(x-1))

$1-\frac{1}{x+2} \geq \frac{1}{(1+\frac{1}{x+1})(x-1)}\\ \frac{x+2-1}{x+2} \geq \frac{1}{x-1+\frac{x-1}{x+1}}\\ \frac{x+1}{x+2} \geq \frac{1}{\frac{x^2+x-2}{x+1}}\\ \frac{x+1}{x+2} \geq \frac{x+1}{(x+2)(x-1)}\\\\ x \neq -2\\ x \neq 1\\ (x+1)(x-1) \geq x+1\\ x^2-1 \geq x+1\\ x^2-x-2 \geq 0\\ (x-2)(x+1) \geq 0\\$
методом интервалов , получаем
$(-oo;2)\ U \ (-1;1) \ U \ [2;+oo)$