Через середину гипотенузы прямоугольника проведен перпендикуляр. Отрезок этого...

0 голосов
70 просмотров

Через середину гипотенузы прямоугольника проведен перпендикуляр. Отрезок этого перпендикуляра , заключенный внутри треугольника равен 3см, а вне треугольника( до пересечения с продолжением другого катета) равен 9 см. Найдите гепотенузу.

Если можно, то начертить рисунок.


image
image

Геометрия (34 баллов) | 70 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Обозначим треугольник АВС(смотри рисунок). КД перпендикулярно АВ. АД=ВД. Треугольники АМД и АВС подобны как прямоугольные с равным острым углом, что доказано на рисунке, а дальше -пропорция и окончательный ответ -гипотенуза АВ=12.

(3.7k баллов)