Обчислiть площу фiгури, обмеженоi лiнiями y=x^2-9; y=-5

Question

Обчислiть площу фiгури, обмеженоi лiнiями y=x^2-9; y=-5

Answer 1

Найдем точки пересечения графиков, чтобы узнать пределы интеграла.
x^2 - 9 = -5, x^2 = 4
x= +-2
Интеграл от -2 до 2:
S = интеграл(-5 - (x^2 - 9))dx = интеграл(4 - x^2)dx = x - (x^3)/3 = (2 - 8/3) - (-2 + 8/3) = 2 - 8/3 + 2 - 8/3 = 4

Ответ: 4

---