В двух бочках 725 л бензина. Когда из первой бочки взяли 1/3, а из второй бочки 2/7...

Question

В двух бочках 725 л бензина. Когда из первой бочки взяли 1/3, а из второй бочки 2/7 бензина, то в обеих бочках бензина стало поровну. Сколько литров бензина было в каждой бочке сначала?

Answer 1

Пусть х(л)-бензина было в 1 бочке, а у(л)-бензина во 2 бочке. По условию из 1 бочки взяли 1/3, значит в первой бочке осталось 2х/3(л) бензина, а из 2 брчки взяли 2/7, значит во 2 бочке осталось 5у/7(л). Составим и решим систему уравнений:

х+у=725,

2х/3=5у/7; умножим обе части на 21

 

х=725-у,

14х=15у;

 

х=725-у,

14(725-у)=15у;

 

х=725-у,

10150-14у=15у;

 

х=725-у,

-29у=-10150;

 

х=725-у,

у=350

 

х=375,

у=350

 

375(л)-было в 1 бочке

350(л)- было во 2 бочке

 

 

Answer 2

Пусть в первой бочке было x литров, тогда во второй -(725-x)л. Из первой взяли 1/3х, осталось- 2/3х;
Из второй взяли 2/7(725-Х), осталось-(725-х)-2/7(725-х), по условию задачи осталось поровну в обеих бочках, т.е.:
2/3х=(725-х)-2/7(725-х). Избавимся от дробей: умножим обе части уравнения на 21, получим:
14х=21(725-х)-6(725-х),далее произведем умножение и вычисление.
В итоге получим: 29х=725*15.
или 29х = 10875
Получаем х = 375 - литров в первой бочке, и следовательно 725 - 375 = 350 литров во второй