Lg(x²-9)+lg(4-x²)=1докажите, что уравнение не имеет корней

Question

Lg(x²-9)+lg(4-x²)=1
докажите, что уравнение не имеет корней

Answer 1

0\\ \\ 4x^2-x^4-36+9x^2=10\\ -x^4+13x^2-46=0\\ x^4-13x^2+46=0\\ x^2=t\\ t^2-13t+46=0\\ D=169-4*1*46 <0 " alt=" lg(x^2-9)+lg(4-x^2)=1\\ lg((x^2-9)(4-x^2))=1\\ (x^2-9)(4-x^2)=10^1\\ (x^2-9)(4-x)^2>0\\ \\ 4x^2-x^4-36+9x^2=10\\ -x^4+13x^2-46=0\\ x^4-13x^2+46=0\\ x^2=t\\ t^2-13t+46=0\\ D=169-4*1*46 <0 " align="absmiddle" class="latex-formula"> то есть нет решений , так как дискриминант меньше 0