Дана функция у=8х квадрат-26х+С и касательная у=-2х-3 Найти С

Question

Дана функция у=8х квадрат-26х+С и касательная у=-2х-3 Найти С

Answer 1

Имеем систему из двух уравнений:
y = 8x^2 - 26x + C
y = -2x - 3

8x^2 - 26x + C = - 2x - 3
8x^2 - 24x + 3 + C = 0
У этого уравнения должен быть 1 корень, так как по условию касание => 
D = 576 - 32*(3 + C) = 0 => C = 15