Вычислите двойной интеграл cos(x+y)dxdy.на области y=π,х=0,у=х

Там, наверное, описка.Не х=0, а у=0.Тогда область будет замкнутая - треугольник.

$\iint cos(x+y)dxdy=\int_0^{\pi }dx\int _{x}^{\pi }cos(x+y)dy=\int_0^{\pi }(sin(x+y)|_{x}^{\pi })dx=\\\\=\int _0^{\pi }(sin(x+\pi )-sin2x)dx=\int_0^{\pi }(sinx-sin2x)dx=\\\\=(-cosx+\frac{1}{2}cos2x)|_0^{\pi}=-cos\pi +\frac{1}{2}cos2\pi -(-cos0+\frac{1}{2}cos0)=\\\\=1+\frac{1}{2}-(-1+\frac{1}{2})=2$

Вычислите двойной интеграл cos(x+y)dxdy.** области y=π,х=0,у=х