Точки А, В и С делят окружность ** три дуги, причем дуга АВ ** 40° меньше дуги ВС, но **...

Question

Точки А, В и С делят окружность на три дуги, причем дуга АВ на 40° меньше дуги ВС, но на 70° больше дуги АС. Найдите углы треугольника ABC.

Answer 1

Составим уравнение,
x+(x+40)+(x-70)=360
Получаем x=130-дуга AB
130+40=170-дуга BC
130-70=60-дуга AC
Но, мы нашли только дуги АВ,ВС,СD, так как угл A,B,C вписанные, то они равны половине дуги, на которую они опираются 
170/2=85 угл  A
60/2=30 угл B
130/2=65 угл C