Знайдіть найбільше і найменше значення функції ** відрізку [0;3]

0 голосов
73 просмотров

Знайдіть найбільше і найменше значення функції y= \frac{x^{2}+8 }{x+1} на відрізку [0;3]


Математика (77 баллов) | 73 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Y`=(2x(x+1)-(x²+8))/(x+1)²=(2x²+2x-x²-8)/(x+1)²=(x²+2x-8)/(x+1)²=0
x²+2x-8=0    x≠-1
x1+x2=-2 U x1*x2=-8⇒x1=-4∉[0;3] U x2=2∈[0;3]
y(0)=8-наиб
y(2)=12/3=4-наим
y(3)=17/4=4,25