Есть 27 монет. Известно,что одна из них фальшивая (по весу тяжелее настоящих). Как за три...

0 голосов
72 просмотров

Есть 27 монет. Известно,что одна из них фальшивая (по весу тяжелее настоящих). Как за три взвешиванияна чашечных весах без гирь определитьфальшивую монету?


Математика (16 баллов) | 72 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Разделим монеты на 3 кучки по 9 монет. Положим на чаши весов первую и вторую кучки; по результату этого взвешивания мы точно узнаем, в какой из кучек находится фальшивка (если весы покажут равенство, то она - в третьей кучке) . Теперь, аналогично, разделим выбранную кучку на три части по три монеты, положим на весы две из этих частей и определим, в какой из частей находится фальшивая монета. Наконец, остается из трех монет определить более тяжелую; кладем на чаши весов по 1 монете - фальшивкой является более тяжелая; если же на весах равенство, то фальшивой является третья монета из части.

(28 баллов)