Найдите наибольший общий делитель чисел:а)12 и 20,б)27 и 72,в)60 и 64,г)96 и 36,д)360 и...

Question

Найдите наибольший общий делитель чисел:а)12 и 20,б)27 и 72,в)60 и 64,г)96 и 36,д)360 и 840,е)84 и 112

Answer 1

^ - это знак степени

а)12 и 20

12=2*2*3=2^2*3

20=2*2*5=2^2*5

Выпишем наименьшие степени общих делителей 2

2^2=4

Общий делитель 4

б)27 и 72,

27=3*3*3=3^3

72=2*2*2*3*3=2^3 * 3^2

3^2=9

 

в)60 и 64,

60=2*2*3*5=2^2 * 3 * 5

64=2*2*2*2*2*2=2^6

2^2=4

 

г)96 и 36,

96=2*2*2*2*2*3=2^5 * 3

36=2*2*3*3=2^2 * 3^2

2^2 * 3=12

 

д)360 и 840,

360=2*2*2*3*3*5=2^3 * 3^2 * 5

840=2*2*2*3*5*7=2^3*3*5*7

2^3*3*5=120

 

е)84 и 112

84=2*2*3*7=2^2 *3 *7

112=2*2*2*2*7=2^4 * 7

2^2 *7=28