В треугольнике ABC угол C равен 90°, CH - высота, AH=72, tgA=1/6. Найдите BH.

0 голосов
90 просмотров

В треугольнике ABC угол C равен 90°, CH - высота, AH=72, tgA=1/6. Найдите BH.


Геометрия (520 баллов) | 90 просмотров
0

Решите задачу:

Дан 1 ответ
0 голосов

1. tg A = CH/AH
CH/AH = 1/6, отсюда
СН = АН/6 = 72/6 = 12
2. Высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла, есть среднее пропорциональное для отрезков, на которые делится гипотенуза этой высотой. Значит:
CH = √AH * HB, отсюда
НВ = СН² / АН = 12² / 72 = 144 / 72 = 2


image
(7.1k баллов)