найдите наибольшее и наименьшее ** отрезке (-3,5;1), если у=4lnx-4x

0 голосов
29 просмотров

найдите наибольшее и наименьшее на отрезке (-3,5;1), если у=4lnx-4x


Математика (12 баллов) | 29 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Найдем производную функции
y'= \frac{4}{x} -4
найдем критические точки данной функции
\frac{4}{x} -4=0
\frac{4}{x} =4
\frac{1}{x} =1
x=1
теперь найдем значения функции в концах отрезка и в критических точках (заметим, что критическая точка совпадает с концом отрезка, значит проверим два значения)
y=4ln(-3.5)+4*3.5 - не имеет значения, т.к. под логарифмом должно стоять положительное значение
y(1)=4*ln(1)-4*1=0-4=-4 - наибольшее значение
наименьшего значения на заданном отрезке не существует (оно равно минус бесконечности)

(117 баллов)