В правильной шестиугольной призме ABCDFA1B1C1D1F1 , где все ребра равны 8, найдите...

Question

В правильной шестиугольной призме ABCDFA1B1C1D1F1 , где все ребра равны 8, найдите расстояние от точки B до прямой E1F1

Answer 1

Пусть BH - расстояние от точки B до прямой A1F1, т.е. BH⊥A1F1. 
∠F1A1B1=180*4/6=120° => ∠HA1B1=180-120=60° => ∠A1B1H=180-90-60=30° => HA1=2/2=1 
По т.Пифагора B1H²=A1B1²-HA1²=2²-1²=4-1=3, BH²=B1H²+BB1²=3+2²=3+4=7 => BH=√7