Деление отрезка пополам :
Пусть [AB] – данный отрезок, точка O – его середина, прямая a – серединный перпендикуляр к отрезку AB. Выберем произвольную точку C на прямой a, отличную от точки O. В треугольнике ACB CO – одновременно медиана и высота. Следовательно, треугольник ACB равнобедренный, иAC = BC. Отсюда возникает следующий способ построения точки O – середины отрезка AB.
Построение. Из точек A и B циркулем описывается окружность радиусом AB. Пусть C и C1 – точки пересечения этих окружностей. Они лежат в разных полуплоскостях относительно прямой AB. С помощью линейки соединить точки C и C1. Отрезок CC1 пересекает отрезок AB в точке O. Эта точка – середина отрезка AB.Нужно поделить отрезок AB пополам и середину отрезка обозначить точкой O.
