Мастер может выполнить задание за 6 часов, а его ученик - за 8 часов. За какое время...

Пусть вся работа равна 1.

Тогда производительность мастера равна 1/6

Производительность ученика равна 1/8

Производительность при совместной работе $\frac{1}{6}+\frac{1}{8}=\frac{4}{24}+\frac{3}{24}=\frac{7}{24}$

Тогда время работы: 1/(7/24)=24/7 дня = 3 целых 3/7 дня